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001章 学着学着就学会了(1)
物理100分，数学150分。
继期中考试之后，高二（3）班兰杰同学在他最擅长的两门科目上再次拿到满分。
必须引起足够重视的是，兰杰偏科偏的太严重。
化学99分，生物98分，语文133分，英语131分。
白羊市白羊中学高二年级理科班的计分科目是语数英、理化生，前面三门各150分，后面三门各100分。
高二上学期的期末考试，兰杰的总分排名全班第一，全年级第十三。
“羊中果然很变态啊，强大如我阿杰，也干不过前面的十二个变态佬。嘿嘿嘿，越来越有意思了。”
虽然受到了挫折，但兰杰特别快乐。
制霸幼儿园、小学和初中，碾压所有同学，兰杰索然无味，甚至还有一点悲伤。
高处不胜寒的痛苦，很多人一辈子也体会不到。
兰杰现在有机会以全年级第十三的卑微身份爆掉前面的十二个变态佬，哇喔，超激动，超感动，甚至还有一点冲动呢。
春暖花开，兰杰迎来了高二下学期。
叮铃铃。
上课了，这节是物理课。
物理老师&班主任唐小芸的作图工具仅有一根粉红色粉笔，她用粉笔在黑板上拉出一条与直尺一样直的直线。
Piu~
PiuPiu！
唐小芸在直线上戳了三个点，圆心O以及两个端点A、B。
呼啦啦~
唐小芸甩胳膊过A、B点，抡出一个以AB为直径的标准圆。
这一系列的操作在短短三秒内完成，行云流水，圆润顺滑。
因为使用了压笔技巧，所以唐小芸在作图过程中没有产生一丁点儿的超标噪音。
如果学生们听到了粉笔与黑板剧烈摩擦产生的刺耳噪音，必然会给差评。
“哇，物理的魔力转圈圈！”
“九重九的天，一米八的圆！”
“传说中的无器械拉直线、甩臂抡大圆！”
“势大可破军，力沉却无音！唐老师细节拉满，爱了爱了！”
二三班的学生们纷纷赞叹，唐小芸的女神地位进一步稳固。
“别爱我，没结果。”唐小芸猛捶黑板，砰砰！
下一秒，唐小芸以极快的手速写出一道题目：
如图，半径为R的圆盘与水平面平行，绕通过盘中心O的竖直轴以角速度ω匀速旋转。盘边缘A点处的射手相对于圆盘以水平初速度v0发射子弹，目标是直径AB的另一端点B。设子弹速度远大于盘的速度，且发射子弹不影响圆盘的角度，忽略空气阻力，试问：射手应瞄准何方才能击中目标？从射手看来，子弹的轨迹如何？
“这道题有两种解法，第一种是常规解法；第二种是技巧性解法，会使用到微积分。第一种解法较为繁琐，第二种解法四两拨千斤。”唐小芸环顾一周，好期待的说：“我需要两位射手，谁来当射手？会第一种解法的同学请举手。”
刷刷刷！
几十条胳膊齐刷刷的举高高。
唐小芸点兵点将点到一位男生：“第一位射手，李子涵。”
李子涵同学欣然领命，他自信满满的走到黑板前，将画了图、写了题面的四分之一块黑板推到上方，他有四分之一块空白黑板的篇幅来给出第一种解法。
唐小芸问：“看来大家都会第一种解法，那么谁会第二种？”
几十条手臂举高高的壮观画面瞬间消失。
此时仅有一位男生举起了他的胳膊。
“兰杰，是你是你又是你。我都不想点你，可怎么办呢，只有你一个人举手，不点你也不行呀。第二位射手，兰杰。”
兰杰的座位位于最靠近窗户的最后一排，他身后半米处堆放着拖把、扫帚、水桶和撮箕。
唐小芸安排兰杰坐在最后面的旮旯角落，并非因为兰杰是没人疼爱的学渣。恰恰相反，兰杰是二三班首席学霸，他已长到了一米八五，全班数他最高。
经过极为复杂的几何光学测算，唐小芸让兰杰坐旮旯角落，避免了兰杰挡住其他同学视线的物理现象发生。
“好啊好啊，我最喜欢玩射手。”
兰杰迈开大步跨到黑板前，话不多说，笔来，破题！
一眨眼的功夫，属于兰杰的四分之一块黑板上拉出了各种细节。
取圆盘为参考系，子弹的动力方程为mr··=-2mω×v。
因x=-R，y=0是轨迹曲线上的一点，故积分常数为θ。
代入轨迹方程，得：
-ω（x+R）^2+（v0sinθ）x=ωy^2+（v0cosθ）y-v0Rsinθ。
继续求得，射手射出的子弹的方位角为θ=ar2ωR/v0。
相应的轨迹方程为x^2+[y+√（v0/2ω）^2-R^2]^2=v0^2/4ω^2。
“搞掂。”
兰杰拍拍手上的粉笔灰，扭头瞅了眼身边的李子涵与李子涵的求解进度。
后发先至的兰杰求出了方位角θ和轨迹方程，而李子涵根据科里奥利力、牛顿第二定律，刚刚求出圆周半径r=v0/2ω，然后用普通的几何方法求得sinθ=R/r=2ωR/v0。
继期中考试之后，高二（3）班兰杰同学在他最擅长的两门科目上再次拿到满分。
必须引起足够重视的是，兰杰偏科偏的太严重。
化学99分，生物98分，语文133分，英语131分。
白羊市白羊中学高二年级理科班的计分科目是语数英、理化生，前面三门各150分，后面三门各100分。
高二上学期的期末考试，兰杰的总分排名全班第一，全年级第十三。
“羊中果然很变态啊，强大如我阿杰，也干不过前面的十二个变态佬。嘿嘿嘿，越来越有意思了。”
虽然受到了挫折，但兰杰特别快乐。
制霸幼儿园、小学和初中，碾压所有同学，兰杰索然无味，甚至还有一点悲伤。
高处不胜寒的痛苦，很多人一辈子也体会不到。
兰杰现在有机会以全年级第十三的卑微身份爆掉前面的十二个变态佬，哇喔，超激动，超感动，甚至还有一点冲动呢。
春暖花开，兰杰迎来了高二下学期。
叮铃铃。
上课了，这节是物理课。
物理老师&班主任唐小芸的作图工具仅有一根粉红色粉笔，她用粉笔在黑板上拉出一条与直尺一样直的直线。
Piu~
PiuPiu！
唐小芸在直线上戳了三个点，圆心O以及两个端点A、B。
呼啦啦~
唐小芸甩胳膊过A、B点，抡出一个以AB为直径的标准圆。
这一系列的操作在短短三秒内完成，行云流水，圆润顺滑。
因为使用了压笔技巧，所以唐小芸在作图过程中没有产生一丁点儿的超标噪音。
如果学生们听到了粉笔与黑板剧烈摩擦产生的刺耳噪音，必然会给差评。
“哇，物理的魔力转圈圈！”
“九重九的天，一米八的圆！”
“传说中的无器械拉直线、甩臂抡大圆！”
“势大可破军，力沉却无音！唐老师细节拉满，爱了爱了！”
二三班的学生们纷纷赞叹，唐小芸的女神地位进一步稳固。
“别爱我，没结果。”唐小芸猛捶黑板，砰砰！
下一秒，唐小芸以极快的手速写出一道题目：
如图，半径为R的圆盘与水平面平行，绕通过盘中心O的竖直轴以角速度ω匀速旋转。盘边缘A点处的射手相对于圆盘以水平初速度v0发射子弹，目标是直径AB的另一端点B。设子弹速度远大于盘的速度，且发射子弹不影响圆盘的角度，忽略空气阻力，试问：射手应瞄准何方才能击中目标？从射手看来，子弹的轨迹如何？
“这道题有两种解法，第一种是常规解法；第二种是技巧性解法，会使用到微积分。第一种解法较为繁琐，第二种解法四两拨千斤。”唐小芸环顾一周，好期待的说：“我需要两位射手，谁来当射手？会第一种解法的同学请举手。”
刷刷刷！
几十条胳膊齐刷刷的举高高。
唐小芸点兵点将点到一位男生：“第一位射手，李子涵。”
李子涵同学欣然领命，他自信满满的走到黑板前，将画了图、写了题面的四分之一块黑板推到上方，他有四分之一块空白黑板的篇幅来给出第一种解法。
唐小芸问：“看来大家都会第一种解法，那么谁会第二种？”
几十条手臂举高高的壮观画面瞬间消失。
此时仅有一位男生举起了他的胳膊。
“兰杰，是你是你又是你。我都不想点你，可怎么办呢，只有你一个人举手，不点你也不行呀。第二位射手，兰杰。”
兰杰的座位位于最靠近窗户的最后一排，他身后半米处堆放着拖把、扫帚、水桶和撮箕。
唐小芸安排兰杰坐在最后面的旮旯角落，并非因为兰杰是没人疼爱的学渣。恰恰相反，兰杰是二三班首席学霸，他已长到了一米八五，全班数他最高。
经过极为复杂的几何光学测算，唐小芸让兰杰坐旮旯角落，避免了兰杰挡住其他同学视线的物理现象发生。
“好啊好啊，我最喜欢玩射手。”
兰杰迈开大步跨到黑板前，话不多说，笔来，破题！
一眨眼的功夫，属于兰杰的四分之一块黑板上拉出了各种细节。
取圆盘为参考系，子弹的动力方程为mr··=-2mω×v。
因x=-R，y=0是轨迹曲线上的一点，故积分常数为θ。
代入轨迹方程，得：
-ω（x+R）^2+（v0sinθ）x=ωy^2+（v0cosθ）y-v0Rsinθ。
继续求得，射手射出的子弹的方位角为θ=ar2ωR/v0。
相应的轨迹方程为x^2+[y+√（v0/2ω）^2-R^2]^2=v0^2/4ω^2。
“搞掂。”
兰杰拍拍手上的粉笔灰，扭头瞅了眼身边的李子涵与李子涵的求解进度。
后发先至的兰杰求出了方位角θ和轨迹方程，而李子涵根据科里奥利力、牛顿第二定律，刚刚求出圆周半径r=v0/2ω，然后用普通的几何方法求得sinθ=R/r=2ωR/v0。